%----Output an unreadable proof
% SZS output start Proof for theBenchmark
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thf(type_def_6, type, binary1439146945Tree_a: $tType).
thf(type_def_7, type, set_a: $tType).
thf(type_def_8, type, int: $tType).
thf(type_def_9, type, a: $tType).
thf(type_def_10, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
thf(func_def_0, type, binary717961607le_T_a: (binary1439146945Tree_a > a > binary1439146945Tree_a > binary1439146945Tree_a)).
thf(func_def_1, type, binary476621312_Tip_a: binary1439146945Tree_a).
thf(func_def_2, type, binary1226383794sert_a: ((a > int) > a > binary1439146945Tree_a > binary1439146945Tree_a)).
thf(func_def_3, type, binary2053421120memb_a: ((a > int) > a > binary1439146945Tree_a > $o)).
thf(func_def_4, type, binary1804682569move_a: ((a > int) > a > binary1439146945Tree_a > binary1439146945Tree_a)).
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thf(func_def_7, type, binary1721989714Tree_a: ((a > int) > binary1439146945Tree_a > $o)).
thf(func_def_8, type, binary670562003pred_a: ((a > int) > a > a > binary1439146945Tree_a > $o)).
thf(func_def_9, type, binary1217730267_wrm_a: ((a > int) > binary1439146945Tree_a > binary1439146945Tree_a)).
thf(func_def_10, type, binary1774981152rmrm_a: ((a > int) > binary1439146945Tree_a > produc376588196ee_a_a)).
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thf(func_def_15, type, ord_less_int: (int > int > $o)).
thf(func_def_16, type, ord_less_set_a: (set_a > set_a > $o)).
thf(func_def_17, type, ord_less_eq_a_o: ((a > $o) > (a > $o) > $o)).
thf(func_def_18, type, ord_less_eq_o: ($o > $o > $o)).
thf(func_def_19, type, ord_less_eq_int: (int > int > $o)).
thf(func_def_20, type, ord_less_eq_set_a: (set_a > set_a > $o)).
thf(func_def_21, type, ordering_top_a_o: (((a > $o) > (a > $o) > $o) > ((a > $o) > (a > $o) > $o) > (a > $o) > $o)).
thf(func_def_22, type, ordering_top_set_a: ((set_a > set_a > $o) > (set_a > set_a > $o) > set_a > $o)).
thf(func_def_23, type, produc374321428ee_a_a: (binary1439146945Tree_a > a > produc376588196ee_a_a)).
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thf(func_def_29, type, t2: binary1439146945Tree_a).
thf(func_def_30, type, x: a).
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thf(func_def_35, type, vEQ: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o))).
thf(func_def_36, type, vNOT: ($o > $o)).
thf(func_def_37, type, vLAM: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1) > (X0 > X1))).
thf(func_def_40, type, vOR: ($o > $o > $o)).
thf(func_def_41, type, vPI: !>[X0: $tType]:(((X0 > $o) > $o))).
thf(func_def_42, type, db2: !>[X0: $tType]:(X0)).
thf(func_def_43, type, vIMP: ($o > $o > $o)).
thf(func_def_44, type, db3: !>[X0: $tType]:(X0)).
thf(func_def_45, type, sK0: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_46, type, sK1: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_47, type, sK2: (int > int)).
thf(func_def_48, type, sK3: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_49, type, sK4: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_50, type, sK5: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_51, type, sK6: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_52, type, sK7: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_53, type, sK8: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_54, type, sK9: ((int > set_a) > int)).
thf(func_def_55, type, sK10: ((int > set_a) > int)).
thf(func_def_56, type, sK11: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_57, type, sK12: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_58, type, sK13: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_59, type, sK14: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_60, type, sK15: (binary1439146945Tree_a > (a > int) > a > a)).
thf(func_def_61, type, sK16: (binary1439146945Tree_a > (a > int) > a > a)).
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thf(func_def_63, type, sK18: ((int > a > $o) > int)).
thf(func_def_64, type, sK19: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
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thf(func_def_67, type, sK22: ((binary1439146945Tree_a > $o) > binary1439146945Tree_a)).
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thf(func_def_70, type, sK25: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_71, type, sK26: ((int > int) > int)).
thf(func_def_72, type, sK27: ((int > int) > int)).
thf(func_def_73, type, sK28: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_74, type, sK29: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_75, type, sK30: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_76, type, sK31: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_77, type, sK32: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_78, type, sK33: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_79, type, sK34: (int > int)).
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thf(func_def_87, type, sK42: ((set_a > a > $o) > set_a)).
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thf(func_def_89, type, sK44: ((int > int) > int)).
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thf(func_def_92, type, sK47: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_93, type, sK48: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_94, type, sK49: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_95, type, sK50: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_96, type, sK51: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_97, type, sK52: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_98, type, sK53: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
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thf(func_def_100, type, sK55: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_101, type, sK56: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_102, type, sK57: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_103, type, sK58: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_104, type, sK59: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_105, type, sK60: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_106, type, sK61: (set_a > a)).
thf(func_def_107, type, sK62: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_108, type, sK63: ((set_a > int) > set_a)).
thf(func_def_109, type, sK64: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_110, type, sK65: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_111, type, sK66: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_112, type, sK67: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_113, type, sK68: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_114, type, sK69: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_115, type, sK70: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_116, type, sK71: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_117, type, sK72: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_118, type, sK73: ((set_a > a > $o) > set_a)).
thf(func_def_119, type, sK74: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_120, type, sK75: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_121, type, sK76: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_122, type, sK77: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_123, type, sK78: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_124, type, sK79: ((set_a > set_a) > set_a)).
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thf(func_def_131, type, sK86: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_132, type, sK87: ((set_a > set_a) > set_a)).
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thf(func_def_140, type, sK95: ((set_a > a > $o) > set_a)).
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thf(func_def_225, type, sK180: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_226, type, sK181: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_227, type, sK182: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_228, type, sK183: ((int > a > $o) > int)).
thf(func_def_229, type, sK184: ((int > a > $o) > int)).
thf(func_def_230, type, sK185: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_231, type, sK186: ((set_a > set_a) > set_a)).
thf(func_def_232, type, sK187: ((int > int) > int)).
thf(func_def_233, type, sK188: ((int > int) > int)).
thf(func_def_234, type, sK189: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_235, type, sK190: (((a > $o) > a > $o) > a > $o)).
thf(func_def_236, type, sK191: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_237, type, sK192: (((a > $o) > int) > a > $o)).
thf(func_def_238, type, sK193: (int > int)).
thf(func_def_239, type, sK194: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_240, type, sK195: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_241, type, sK196: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(func_def_242, type, sK197: (((a > $o) > set_a) > a > $o)).
thf(f59,axiom,(
  ! [X2 : a,X3 : binary1439146945Tree_a,X0 : (a > int),X1 : binary1439146945Tree_a] : (! [X4 : a] : ((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X3)) => (ord_less_int @ (X0 @ X2) @ (X0 @ X4))) & (binary1721989714Tree_a @ X0 @ X3) & (binary1721989714Tree_a @ X0 @ X1) & ! [X4 : a] : ((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1)) => (ord_less_int @ (X0 @ X4) @ (X0 @ X2))) = ((binary1721989714Tree_a @ X0 @ (binary717961607le_T_a @ X1 @ X2 @ X3))))),
  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_sortedTree_Osimps_I2_J)).
thf(f200,conjecture,(
  (binary1721989714Tree_a @ h @ t1)),
  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0)).
thf(f201,negated_conjecture,(
  ~(binary1721989714Tree_a @ h @ t1)),
  inference(negated_conjecture,[status(cth)],[f200])).
thf(f336,axiom,(
  (binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))),
  file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_s)).
thf(f524,plain,(
  ! [X0 : a,X1 : binary1439146945Tree_a,X2 : (a > int),X3 : binary1439146945Tree_a] : (! [X4 : a] : ((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1)) => (ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) & (binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1) & (binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3) & ! [X5 : a] : ((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3)) => (ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) = ((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))))),
  inference(rectify,[],[f59])).
thf(f525,plain,(
  ! [X0 : a,X1 : binary1439146945Tree_a,X3 : binary1439146945Tree_a,X2 : (a > int)] : (((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) = $true) & (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) = $true) => (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) = $true)) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) = $true) => (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) = $true))) <=> (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) = $true))),
  inference(fool_elimination,[],[f524])).
thf(f619,plain,(
  ~(binary1721989714Tree_a @ h @ t1)),
  inference(rectify,[],[f201])).
thf(f620,plain,(
  ~ (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) = $true)),
  inference(fool_elimination,[],[f619])).
thf(f1024,plain,(
  (binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))),
  inference(rectify,[],[f336])).
thf(f1025,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))) = $true)),
  inference(fool_elimination,[],[f1024])).
thf(f1054,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) != $true)),
  inference(flattening,[],[f620])).
thf(f1300,plain,(
  ! [X0 : a,X2 : (a > int),X3 : binary1439146945Tree_a,X1 : binary1439146945Tree_a] : (((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) = $true) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) = $true)) & (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) = $true))) <=> (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) = $true))),
  inference(ennf_transformation,[],[f525])).
thf(f1541,plain,(
  ! [X0 : a,X2 : (a > int),X3 : binary1439146945Tree_a,X1 : binary1439146945Tree_a] : ((((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) = $true) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) = $true)) & (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) = $true))) | (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) != $true)) & ((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) = $true) | ((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) != $true) | ? [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) = $true) & (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) != $true)) | (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) != $true) | ? [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) = $true) & (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) != $true)))))),
  inference(nnf_transformation,[],[f1300])).
thf(f1542,plain,(
  ! [X0 : a,X2 : (a > int),X3 : binary1439146945Tree_a,X1 : binary1439146945Tree_a] : ((((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) = $true) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) = $true)) & (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) != $true) | (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) = $true))) | (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) != $true)) & ((((binary1721989714Tree_a @ X2 @ (binary717961607le_T_a @ X3 @ X0 @ X1))) = $true) | (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X3)) != $true) | ? [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) = $true) & (((ord_less_int @ (X2 @ X5) @ (X2 @ X0))) != $true)) | (((binary1721989714Tree_a @ X2 @ X1)) != $true) | ? [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X1))) = $true) & (((ord_less_int @ (X2 @ X0) @ (X2 @ X4))) != $true))))),
  inference(flattening,[],[f1541])).
thf(f1543,plain,(
  ! [X0 : a,X1 : (a > int),X2 : binary1439146945Tree_a,X3 : binary1439146945Tree_a] : ((((((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X2)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X2))) != $true) | (((ord_less_int @ (X1 @ X4) @ (X1 @ X0))) = $true)) & (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X3)) = $true) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) != $true) | (((ord_less_int @ (X1 @ X0) @ (X1 @ X5))) = $true))) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ (binary717961607le_T_a @ X2 @ X0 @ X3))) != $true)) & ((((binary1721989714Tree_a @ X1 @ (binary717961607le_T_a @ X2 @ X0 @ X3))) = $true) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X2)) != $true) | ? [X6 : a] : ((((member_a @ X6 @ (binary945792244etOf_a @ X2))) = $true) & (((ord_less_int @ (X1 @ X6) @ (X1 @ X0))) != $true)) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X3)) != $true) | ? [X7 : a] : ((((member_a @ X7 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) = $true) & (((ord_less_int @ (X1 @ X0) @ (X1 @ X7))) != $true))))),
  inference(rectify,[],[f1542])).
thf(f1544,plain,(
  ! [X0 : a,X1 : (a > int),X2 : binary1439146945Tree_a,X3 : binary1439146945Tree_a] : ((((((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X2)) = $true) & ! [X4 : a] : ((((member_a @ X4 @ (binary945792244etOf_a @ X2))) != $true) | (((ord_less_int @ (X1 @ X4) @ (X1 @ X0))) = $true)) & (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X3)) = $true) & ! [X5 : a] : ((((member_a @ X5 @ (binary945792244etOf_a @ X3))) != $true) | (((ord_less_int @ (X1 @ X0) @ (X1 @ X5))) = $true))) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ (binary717961607le_T_a @ X2 @ X0 @ X3))) != $true)) & ((((binary1721989714Tree_a @ X1 @ (binary717961607le_T_a @ X2 @ X0 @ X3))) = $true) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X2)) != $true) | ((((member_a @ (sK15 @ X2 @ X1 @ X0) @ (binary945792244etOf_a @ X2))) = $true) & (((ord_less_int @ (X1 @ (sK15 @ X2 @ X1 @ X0)) @ (X1 @ X0))) != $true)) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X3)) != $true) | ((((member_a @ (sK16 @ X3 @ X1 @ X0) @ (binary945792244etOf_a @ X3))) = $true) & (((ord_less_int @ (X1 @ X0) @ (X1 @ (sK16 @ X3 @ X1 @ X0)))) != $true))))),
  inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[vAPP]),skolemize(X5,$thf(sK1 @ X2)),skolemize(X5,$thf(sK1 @ X2))],[f1543])).
thf(f1872,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))) = $true)),
  inference(cnf_transformation,[],[f1025])).
thf(f1890,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) != $true)),
  inference(cnf_transformation,[],[f1054])).
thf(f1901,plain,(
  ( ! [X2 : binary1439146945Tree_a,X3 : binary1439146945Tree_a,X0 : a,X1 : (a > int)] : ((((binary1721989714Tree_a @ X1 @ (binary717961607le_T_a @ X2 @ X0 @ X3))) != $true) | (((binary1721989714Tree_a @ X1 @ X2)) = $true)) )),
  inference(cnf_transformation,[],[f1544])).
thf(f2594,definition,(
  spl198_26 <=> (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) = $true)),
  introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl198_26])],[avatar_definition])).
thf(f2596,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) != $true) | spl198_26),
  inference(avatar_component_clause,[],[f2594])).
thf(f2637,plain,(
  ~spl198_26),
  inference(avatar_split_clause,[],[f1890,f2594])).
thf(f2694,definition,(
  spl198_46 <=> (((binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))) = $true)),
  introduced(definition,[new_symbols(definition,[spl198_46])],[avatar_definition])).
thf(f2696,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ (binary717961607le_T_a @ t1 @ x @ t2))) = $true) | ~spl198_46),
  inference(avatar_component_clause,[],[f2694])).
thf(f2697,plain,(
  spl198_46),
  inference(avatar_split_clause,[],[f1872,f2694])).
thf(f2725,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) = $true) | ($true != $true) | ~spl198_46),
  inference(superposition,[],[f1901,f2696])).
thf(f2726,plain,(
  (((binary1721989714Tree_a @ h @ t1)) = $true) | ~spl198_46),
  inference(trivial_inequality_removal,[],[f2725])).
thf(f2727,plain,(
  $false | (spl198_26 | ~spl198_46)),
  inference(forward_subsumption_resolution,[],[f2726,f2596])).
thf(f2728,plain,(
  spl198_26 | ~spl198_46),
  inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2727])).
cnf(s41, plain, ~spl198_26, inference(sat_conversion,[],[f2637])).
cnf(s69, plain, spl198_46, inference(sat_conversion,[],[f2697])).
cnf(s78, plain, spl198_26 | ~spl198_46, inference(sat_conversion,[],[f2728])).
cnf(s79, plain, spl198_26, inference(rat,[],[s78,s69])).
cnf(s81, plain, $false, inference(rat,[],[s41,s79])).
thf(f2729,plain,(
  $false),
  inference(avatar_sat_refutation,[],[s81])).
% SZS output end Proof for theBenchmark
